Модуль упругости бетона в20

Детальное определение

Приложим к однородному стержню растягивающие его силы. В результате воздействия таких сил стержень в общем случае окажется деформирован как в продольном, так и в поперечном направлениях.

Пусть l и d длина и поперечный размер образца до деформации, а l ′ > и d ′ > — длина и поперечный размер образца после деформации. Тогда продольным удлинением

называют величину, равную ( l ′ − l ) -l)> , а поперечнымсжатием — величину, равную − ( d ′ − d ) -d)> . Если ( l ′ − l ) -l)> обозначить как Δ l , а ( d ′ − d ) -d)> как Δ d , тоотносительное продольное удлинение будет равно величине Δ l l >> , аотносительное поперечное сжатие — величине − Δ d d >> . Тогда в принятых обозначениях коэффициент Пуассона μ имеет вид:

μ = − Δ d d l Δ l . >>.>

Обычно при приложении к стержню растягивающих усилий он удлиняется в продольном направлении и сокращается в поперечных направлениях. Таким образом, в подобных случаях выполнятся 0>»> Δ l l > 0 >>0> 0>»/> и Δ d d 0 > , так что коэффициент Пуассона положителен. Как показывает опыт, при сжатии коэффициент Пуассона имеет то же значение, что и при растяжении.

Для абсолютно хрупких материалов коэффициент Пуассона равен 0, для абсолютно несжимаемых — 0,5. Для большинства сталей этот коэффициент лежит в районе 0,3, для резины он равен приблизительно 0,5.

Существуют также материалы (преимущественно полимеры), у которых коэффициент Пуассона отрицателен, такие материалы называют ауксетиками. Это значит, что при приложении растягивающего усилия поперечное сечение тела увеличивается.

К примеру, бумага из одно

слойных нанотрубок имеет положительный коэффициент Пуассона, а по мере увеличения долимного слойных нанотрубок наблюдается резкий переход к отрицательному значению −0,20.

Отрицательным коэффициентом Пуассона обладают многие анизотропные кристаллы , так как коэффициент Пуассона для таких материалов зависит от угла ориентации кристаллической структуры относительно оси растяжения. Отрицательный коэффициент обнаруживается у таких материалов, как литий (минимальное значение равно −0,54), натрий (−0,44), калий (−0,42), кальций (−0,27), медь (−0,13) и других. 67 % кубических кристаллов из таблицы Менделеева имеют отрицательный коэффициент Пуассона.

Способы определения модуля упругости

Ультразвуковой способ контроля модуля упругости бетона.

Норматив упругости конструкции выясняется в ходе экспериментальных исследований на пробах по бетону Данное значение принято обозначать буквой «Е». Однако у него имеется и другое обозначение – «модуль Юнга». Профессионалы разделяют показатель упругости на подвиды: начальный и приведенный.

Необходимо заметить, что обычному малоопытному потребителю непростые формулы и примеры вычетов, которые делаются по данному показателю, никоим образом не пригодятся в жизни. В подобных тонкостях и нюансах может разобраться лишь человек опытный либо владеющий специальным образованием.

Показатель упругости возможно выяснить во время проведения отдельных проб на способность противостоять сжатию либо растяжению. Стоит заметить, что материал, не содержащий внутри армировочный каркас к такому явлению как растяжение, не подвластен. По результатам проведенных экспериментов, происходит построение графика, в котором указана зависимость между прикладываемым воздействием и разрушением изделия.

Начальный показатель, характеризующийся упругостью бетона, выясняется не так легко, как хотелось бы. Но его примерное значение можно выяснить косвенным методом. Довольно часто секущая полоса к кривой, обозначающая зависимость воздействия от разрушения, расположена параллельно относительно касательной линии. Также правильным будет определение того, что показатель упругости материала повышается прямо пропорционально значению его крепости. Но все-таки это является точным лишь для главной части графика. Также значение сильно подвластно условиям и месту эксперимента.

Модуль деформаций бетона

Начальный модуль упругости бетона при сжатии соответствует лишь упругим деформациям, возникающим при мгновенном загружении или при напряжениях . Он определяется в соот­ветствии с законом Гука как тангенс угла наклона прямой упругих деформаций к оси абсцисс (рис. 1.11), т.е.

где р = 1 МПа — масштабно-размерный коэффициент.

Обычно определяется из специальных опытов на призмах при низком уровне напряжений (), когда бетон можно рассматривать как упругий материал.

При действии на бетон нагрузки, при которой , хотя бы в течение нескольких минут, в связи с развитием пластических деформаций (включая ползучесть) модуль полных деформаций бе­тона становится величиной переменной.

Для расчёта железобетонных конструкций пользуются сред­ним модулем деформаций или модулем упругопластичности бетона, представляющим собой тангенс угла наклона секущей, проведённой через начало координат и точку на кривой с заданным на­пряжением, к оси абсцисс, т.е.

Начальный модуль упругости бетона при растяжении по аб­солютной величине принимается равным , то есть , а

где vt = 0,15 — значение коэффициента упругопластичности бетона при растяжении в момент, предшествующий разрушению.

Значения модуля сдвига бетона G принимают по установленной в теории упругости зависимости

Подставив в неё начальный коэффициент поперечной деформации бетона ν=0,2, получим .

ЛЕКЦИЯ 3

Арматура для железобетонных конструкций

1. Назначение арматуры и требования к ней

2. Виды арматуры

3. Физико-механические свойства арматурных сталей

4. Классификация арматуры по основным характери­стикам. Сортамент арматуры

5. Сварные арматурные изделия

6. Соединения арматуры

1. Назначение арматуры и требования к ней

Под арматурой понимают отдельные стержни или целые каркасы, которые располагаются в массе бетона в соответствии со статиче­ской схемой работы конструкции.

Арматура в железобетонных конструкциях используется пре­имущественно для восприятия растягивающих усилий. Но иногда арматуру применяют и для усиления сжатого бетона (например, в колоннах), а также для восприятия температурных и усадочных на­пряжений.

Арматура для железобетонных конструкций должна удовлетво­рять следующим требованиям:

под нагрузкой надёжно работать совместно с бетоном (за счёт сцепления) на всех стадиях службы конструкции;

использоваться до предела текучести или предела прочности при исчерпании конструкцией несущей способности.

2. Виды арматуры

Многообразие видов железобетонных конструкций определяет необ­ходимость применения широкой номенклатуры арматурных сталей.

Для изготовления арматуры используют конструкционные стали обычно с содержанием углерода не более 0,65%, так как стали с более высоким содержанием углерода плохо свариваются.

Арматура классифицируется по функциональному назначению и способу изготовления по четырём признакам.

1. По технологии изготовления арматуру делят на: стержневую го­рячекатаную, термомеханически упрочненную и механически упрочненную в холодном состоянии (холоднодеформированную).

2. По форме наружной поверхности арматура бывает гладкая и пе­риодического профиля.

3. По способу применения: арматура, которую укладывают в кон­струкцию без предварительного напряжения, называется ненапрягаемой, арматура, которую при изготовлении конструкции предва­рительно натягивают — напрягаемой.

4. Арматура, устанавливаемая в железобетонных конструкциях по расчёту, называется рабочей. Площадь её поперечного сечения опре­деляется расчётом элементов конструкций на различные нагрузки и воздействия. Её главное назначение — восприятие растягивающих усилий в сечениях. Поэтому она располагается в растянутой зоне вдоль линии действия этих усилий, т. е. перпендикулярно к воз­можному направлению трещин.

Арматура, устанавливаемая по конструктивным или технологи­ческим соображениям, называется монтажной или распределитель­ной (в плитах). Она обеспечивает проектное положение рабочей ар­матуры в конструкции и более равномерно распределяет усилия между отдельными стержнями рабочей арматуры. Кроме того, мон­тажная арматура может воспринимать обычно не учитываемые рас­чётом усилия от усадки бетона, изменения температуры конструк­ции и т. п. Она может также выполнять роль рабочей при транспор­тировании и монтаже конструкции.

1.1.7. Модуль деформаций бетона

Начальный модуль упругости бетона при сжатии () соответствует лишь упругим деформациям, возникающим при мгновенном загружении или при напряжениях . Он определяется, в соот­ветствии с законом Гука, как тангенс угла наклона прямой упругих деформаций к оси абсцисс (рис. 16), т.е.:

(1.18)

где ρ = 1 МПа – масштабно-размерный коэффициет.

Рис. 16. Схема для определения модуля деформаций бетона:

1 – упругие деформации; 2 – секущая; 3 – касательная; 4 – полные деформации

Обычно определяется из специальных опытов на призмах при низком уровне напряжений (), когда бетон можно рассматривать как упругий материал, или, если известна кубиковая прочность бетона, то по различным эмпирическим формулам. Так для тяжёлого бетона естественного твердения

. (1.19)

Значение при тепловой обработке бетона снижается на 10%, при автоклавной – на 25%.

При действии на бетон нагрузки, при которой , хотя бы в течение нескольких минут, в связи с развитием пластических деформаций (включая ползучесть) модуль полных деформаций бе­тона становится величиной переменной.

Для расчёта железобетонных конструкций пользуются сред­ним модулем деформаций или модулем упругопластичности бетона, представляющим собой тангенс угла наклона секущей, проведённой через начало координат и точку на кривой с заданным на­пряжением, к оси абсцисс, т.е.

(1.20)

Зависимость между и можно установить, если выразить по (1.18) и (1.20) одно и то же напряжение в бетоне через упругие деформации и полные деформации

(1.21)

где v = – коэффициент упругопластичности бетона. Значение v при сжатии изменяется от 1 (при упругой работе бетона) до 0,15 (в момент, предшествующий разрушению бетона при очень длитель­ном загружении).

Начальный модуль упругости бетона при растяжении по аб­солютной величине принимается равным , т.е. , а

(1.22)

где vt = 0,15 – значение коэффициента упругопластичности бетона при растяжении в момент, предшествующий разрушению.

Значения модуля сдвига бетона G принимают по установленной в теории упругости зависимости

Подставив в неё начальный коэффициент поперечной деформации бетона ν = 0,2, получим .

1.2.1. Назначение арматуры и требования к ней

Под арматурой понимают отдельные стержни или целые каркасы, которые располагаются в массе бетона в соответствии со статиче­ской схемой работы конструкции.

Арматура в железобетонных конструкциях используется пре­имущественно для восприятия растягивающих усилий. Но иногда арматуру применяют и для усиления сжатого бетона (например, в колоннах), а также для восприятия температурных и усадочных на­пряжений.

Арматура для железобетонных конструкций должна удовлетво­рять следующим требованиям:

под нагрузкой надёжно работать совместно с бетоном (за счёт сцепления) на всех стадиях службы конструкции;

использоваться до предела текучести или предела прочности при исчерпании конструкцией несущей способности.

studfiles.net

Особенности материала

Именно бетон класса в25 является одним из самых популярных материалов в обычном и промышленном строительстве. Материал обладает высокой прочностью, почему его часто используют в заливании фундаментов зданий либо других несущих конструкций.

Выделяют основные преимущества:

• водонепроницаемость. Не пропускает воду, так как имеет показатель W8. Водонепроницаемый бетон отлично подойдет, если фундамент строится на земле с высоким уровнем грунтовых вод;
• морозоустойчивость. Материал выдерживает до 200 циклов замораживания и разморозки, после чего он не теряет своей формы;
• подвижность. Эта функция помогает утрамбовывать бетон полимерный. Показатели увеличиваются с добавлением пластификаторов.

Что с этим делать

Итак, мы научились вычислять некий параметр, который влияет на скорость остывания массива на холоде. И как применить его в реальном строительстве?

Скорость нагрева и охлаждения

Поскольку обеспечить одновременный нагрев или охлаждение бетона по всему объему массива невозможно, любое изменение условий волей-неволей приведет к появлению дельты температур между ядром и поверхностью.

Увеличение перепада температур между ядром и поверхностью неизбежно приведет к росту внутренних напряжений в материале; поскольку речь идет о бетоне, не набравшем прочность, трещины не просто возможны — гарантированы.

Последствия быстрого охлаждения.

Выход? Он сводится к тому, чтобы максимально замедлить изменение температуры поверхности массива.

Модуль поверхности	Скорость изменения температуры
Мп до 4 1/м	Не больше 5 градусов/час
Мп лежит в диапазоне 5 — 10 1/м	Не больше 10 градусов/час
Мп более 10 1/м	Не больше 15 градусов/час

Стабильность температур при охлаждении обеспечивается, как правило, теплоизоляцией бетонного монолита; при нагреве — регулировкой мощности кабеля для бетона или тепловой пушки.

Выбор способа поддержания температуры

Это использование полученного значения модуля поверхности имеет прямое отношение к расчету скорости нагрева/охлаждения: на основе выполненного расчета выбирается способ стабилизации температуры до набора бетоном прочности.

Для модуля поверхности не выше 6 достаточно так называемого способа термоса. Форма просто-напросто качественно теплоизолируется, что существенно уменьшает теплоотдачу.

Для Мп в диапазоне 6 — 10 1/м возможно несколько решений:

Смесь разогревается перед укладкой в форму. В этом случае при должной теплоизоляции увеличивается период ее охлаждения до критической температуры (0 градусов); мало того — горячий бетон схватывается и набирает прочность гораздо быстрее.

Заливка горячим бетоном.

• В смесь вводятся добавки, ускоряющие ее затвердевание. Как вариант — применяются быстротвердеющие портландцементы высоких марок, которые, кроме ускоренного набора прочности, полезны тем, что в процессе гидратации выделяют больше тепла.
• Альтернативный подход сводится к понижению температуры кристаллизации воды в застывающей бетонной смеси. Благодаря соответствующим добавкам набор прочности продолжается при отрицательных температурах.

Наконец, для модуля поверхности свыше 10 единственное здравое решение — подогрев бетона греющим кабелем или тепловыми пушками до набора определенного процента проектной прочности. Значение минимальной прочности до заморозки зависит от класса бетона и области эксплуатации монолита; полная инструкция по подбору значений содержится в СНиП 3.03.01-87.

Конструкция подогревается до набора полной или частичной прочности.

Конструкция, класс бетона	Минимальная прочность
Монолиты, предназначенные для эксплуатации внутри зданий; фундаменты под промышленное оборудование, не подвергающиеся ударным нагрузкам; подземные сооружения	5 МПа
Монолитные конструкции из бетона В7,5 — В10, эксплуатирующиеся на открытом воздухе	50% марочной
Монолитные конструкции из бетона В12,5 — В25, эксплуатирующиеся на открытом воздухе	40% марочной
Монолитные конструкции из бетона В30 и выше, эксплуатирующиеся на открытом воздухе	30% марочной
Преднапряженные конструкции (изготовленные на основе растянутого армирующего каркаса из упругих сталей)	80% марочной
Конструкции, нагружаемые сразу после прогрева полной проектной нагрузкой	100% марочной

Распалубка

После набора минимально необходимой прочности и стабилизации температуры монолита снимается опалубка и убирается теплоизоляция. Поскольку это происходит при отрицательных температурах, дельта между поверхностью бетона и окружающим воздухом тоже важна и тоже привязана к модулю поверхности.

С момента распалубки начинается стремительное охлаждение монолита.

• При Мп, лежащем в диапазоне 2-5, и коэффициенте армирования (отношении общего сечения арматуры к сечению монолита) до 1% максимально допустимая дельта температур составляет 20 С.
• При коэффициенте армирования от 1 до 3 процентов максимальная дельта температур — 30 градусов.
• При коэффициенте армирования свыше 3% воздух может быть на 40 градусов холоднее бетона.
• При модуле поверхности свыше 5 1/м максимально допустимые перепады температур для разных коэффициентов армирования принимают значения 30, 40 и 50 градусов соответственно.

Таблица показателей упругости материалов

Перед тем, как перейти непосредственно к этой характеристике стали, рассмотрим для начала, в качестве примера и дополнительной информации, таблицу, содержащую данные об этой величине по отношению к другим материалам. Данные измеряются в МПа.

Модуль упругости различных материалов

Как можно заметить из представленной выше таблицы, это значение является разным для разных материалов, к тому же показателя разнятся, если учитывать тот или иной вариант вычисления этого показателя. Каждый волен выбирать именно тот вариант изучения показателей, который больше подойдёт ему. Предпочтительнее, возможно, считать модуль Юнга, так как он чаще применяется именно для характеристики того или иного материала в этом отношении.

После того как мы кратко ознакомились с данными этой характеристики других материалов, перейдём непосредственно к характеристике отдельно стали.

Для начала обратимся к сухим цифрам и выведем различные показатели этой характеристики для разных видов сталей и стальных конструкций:

• Модуль упругости (Е) для литья, горячекатанной арматуры из сталей марок, именуемых Ст.3 и Ст. 5 равняется 2,1*106 кг/см^2.
• Для таких сталей как 25Г2С и 30ХГ2С это значение равно 2*106 кг/см^2.
• Для проволоки периодического профиля и холоднотянутой круглой проволоки, существует такое значение упругости, равняющееся 1,8*106 кг/см^2. Для холодно-сплющенной арматуры показатели аналогичны.
• Для прядей и пучков высокопрочной проволоки значение равняется 2·10 6 кГ/см^2
• Для стальных спиральных канатов и канатов с металлическим сердечником значение равняется 1,5·10 4 кГ/см^2, в то время как для тросов с сердечником органическим это значение не превышает1,3·10 6 кГ/см^2 .
• Модуль сдвига (G) для прокатной стали равен 8,4·10 6 кГ/см^2 .
• И напоследок коэффициент Пуассона для стали равен значению 0,3

Это общие данные, приведённые для видов стали и стальных изделий. Каждая величина была высчитано согласно всем физическим правилам и с учётом всех имеющихся отношений, которые используются для выведения величин этой характеристики.

Ниже будет приведена вся общая информация об этой характеристике стали. Значения будут даваться как по модулю Юнга, так и по модулю сдвига, как в одних единицах измерения (МПа), так и в других (кг/см2, ньютон*м2).

Сталь и несколько разных её марок

Значения показателей упругости стали разнятся, так как существуют сразу несколько модулей, которые исчисляются и высчитываются по-разному. Можно заметить тот факт, что в принципе сильно показатели не разнятся, что свидетельствует в пользу разных исследований упругости различных материалов. Но сильно углубляться во все вычисления, формулы и значения не стоит, так как достаточно выбрать определённое значение упругости, чтобы уже в дальнейшем ориентироваться на него.

Кстати, если не выражать все значения числовыми отношениями, а взять сразу и пос, то эта характеристика стали будет равна: Е=200000 МПа или Е=2 039 000 кг/см^2.

Данная информация поможет разобраться с самим понятием модуля упругости, а также ознакомиться с основными значения данной характеристики для стали, стальных изделий, а также для нескольких других материалов.

Следует помнить, что показатели модуля упругости разные для различных сплавов стали и для различных стальных конструкций, которые содержат в своём составе и другие соединения. Но даже в таких условиях, можно заметить тот факт, что различаются показатели ненамного. Величина модуля упругости стали практически зависит от структуры. а также от содержания углерода. Способ горячей или холодной обработки стали также не может сильно повлиять на этот показатель.

Что влияет на модуль упругости?

• Прямое воздействие оказывают свойства компонентов в бетоне. Мало того, данная подвластность полностью прямолинейная. У бетонов с небольшим весом этот показатель меньше, а вот у более тяжелых крупнозернистых видов он больше.
• Классификация бетона. Для выяснения зависимости искомого коэффициента составлена специальная таблица. Обычный потребитель в работе применяет небольшой перечень данных изделий, в связи с этой причиной нет необходимости приводить ее целиком. По известным показателям прочности и модуля понятно, что они пропорционально зависят друг от друга. Причем, данная зависимость не меняется при температурном воздействии ниже 230С. То есть в основном показатели не меняются вообще. Данный нюанс дает возможность контролировать такую характеристику продукта, как упругость, к тому же это выполнимо в одних и тех же классах материала. Это свойство учитывают для того, чтобы знать какой из продуктов может быть установлен. При возведении загородных частных домов применяют довольно маленький перечень бетонных растворов, согласно их классности. Чаще всего этот выбор происходит в диапазоне от В7 до В30, а также М100, М150, М200, М250, М300, М350, М400. Однако данного ассортимента полностью хватает для возведения малоэтажных зданий. Это возможно, даже если в строительстве применяются плитные цоколи, а также формируются арки для декорирования.
• Возраст бетона. Известна зависимость между повышением искомого коэффициента и периода эксплуатации. По этой причине во время определения показателя в нужный отрезок времени, применяют специальные таблицы. В ней указаны первичные данные, которые необходимо умножить на поправочные модули.
• Метод переработки компонентов. Большую роль играет то, в каких условиях происходило застывание бетона. Ведь он мог отвердеть естественным образом, во время термического воздействия либо с применением автоклава.
• Длительность влияния давления. Чтобы выяснить этот показатель, начальный показатель множат на требуемый модуль. Для каждого из типов бетона данный модуль имеет свое значение. Для легких, тяжелых и мелкозернистых – 0,85, для поризованных – 0,7.

Прежде чем изучить другие нюансы, оказывающие воздействие на анализируемую характеристику, необходимо подробнее рассмотреть такое определение, как ползучесть бетона. Данный показатель оказывает большое влияние на стадию разрушения изделия. Ведь при недолгой малой нагрузке материал деформируется, но после прекращения воздействия он возвращается в изначальное состояние.

Данный момент можно детально не разбирать, так как весьма сложно определить вид деформации. Внешне пластичная и упругая деформация никак не отличается. Однако стоит указать, что пластичное разрушение объясняется свойством ползучести бетона. В частности, именно этот параметр берется в расчет при долгом воздействии на материал. Модуль ползучести также имеет свое буквенное обозначение:

Влагосодержание в окружающем воздухе. Данное обстоятельство связано с модулем ползучести. Если необходимо точное значение, то она также узнается из соответствующих таблиц

В таком случае во внимание также берутся температура и уровень радиационного фона.
Наличие металлического каркаса для армирования. Благодаря своему составу, металл не так сильно подвержен разрушениям вследствие воздействия, в отличие от простого бетона.

Необходимо отметить, что каким бы ни был показатель упругости, металл всегда превосходит бетон по прочности. Благодаря такому свойству, использование каркаса для армирования в любом случае повысит собственный показатель упругости у бетонного изделия.

Общее понятие

Модуль упругости (также известный как модуль Юнга) – один из показателей механических свойств материала, который характеризует его сопротивляемость деформации растяжения. Другими словами, его значение показывает пластичность материала. Чем больше модуль упругости, тем менее будет растягиваться какой-либо стержень при прочих равных условиях (величина нагрузки, площадь сечения и прочее).

В теории упругости модуль Юнга обозначается буквой Е. Является составной частью закона Гука (закона о деформации упругих тел). Связывает напряжение, возникающее в материале, и его деформацию.

Согласно международной стандартной системе единиц измеряется в МПа. Но на практике инженеры предпочитают использовать размерность кгс/см2.

Определение модуля упругости осуществляется опытным путем в научных лабораториях. Суть данного способа заключается в разрыве на специальном оборудовании гантелеобразных образцов материала. Узнав напряжение и удлинение, при котором произошло разрушение образца, делят данные переменные друг на друга, тем самым получая модуль Юнга.

Отметим сразу, что таким методом определяются модули упругости пластичных материалов: сталь, медь и прочее. Хрупкие материалы – чугун, бетон – сжимают до появления трещин.

Дополнительные характеристики механических свойств

Модуль упругости дает возможность предугадать поведение материла только при работе на сжатие или растяжение. При наличии таких видов нагрузок как смятие, срез, изгиб и прочее потребуется введение дополнительных параметров:

• Жесткость есть произведение модуля упругости на площадь поперечного сечения профиля. По величине жесткости можно судить о пластичности уже не материала, а узла конструкции в целом. Измеряется в килограммах силы.
• Относительное продольное удлинение показывает отношение абсолютного удлинения образца к общей длине образца. Например, к стержню длиной 100 мм приложили определенную силу. Как результат, он уменьшился в размере на 5 мм. Деля его удлинение (5 мм) на первоначальную длину (100 мм) получаем относительное удлинение 0,05. Переменная является безразмерной величиной. В некоторых случаях для удобства восприятия переводится в проценты.
• Относительное поперечное удлинение рассчитывается аналогично вышепредставленному пункту, но вместо длины здесь рассматривается диаметр стержня. Опыты показывают, что для большинства материалов поперечное удлинение в 3-4 раза меньше, чем продольное.
• Коэффициент Пуансона есть отношение относительной продольной деформации к относительной поперечной деформации. Данный параметр позволяет полностью описать изменение формы под воздействием нагрузки.
• Модуль сдвига характеризует упругие свойства при воздействии на образец касательных напряжений, т. е. в случае, когда вектор силы направлен под 90 градусов к поверхности тела. Примерами таких нагрузок является работа заклепок на срез, гвоздей на смятие и прочее. По большому счету, модуль сдвига связан с таким понятием как вязкость материла.
• Модуль объемной упругости характеризуется изменением объема материала для равномерного разностороннего приложения нагрузки. Является отношением объемного давления к объемной деформации сжатия. Примером такой работы служит опущенный в воду образец, на который по всей его площади воздействует давление жидкости.

Помимо вышесказанного необходимо упомянуть, что некоторые типы материалов имеют различные механические свойства в зависимости от направления нагрузки. Такие материалы характеризуются как анизотропные. Яркими примерами служит древесина, слоистые пластмассы, некоторые виды камня, ткани и прочее.

У изотропных материалов механические свойства и упругая деформация одинаковы в любом направлении. К ним относят металлы (сталь, чугун, медь, алюминий и прочее), неслоистые пластмассы, естественные камни, бетон, каучук.

Способы определения и контроля показателей прочности металлов

Развитие металлургии и других сопутствующих направлений по изготовлению предметов из металла обязано созданию оружия. Сначала научились выплавлять цветные металлы, но прочность изделий была относительно невысокой. Только с появлением железа и его сплавов началось изучение их свойств.

Первые мечи для придания им твердости и прочности делали довольно тяжелыми. Воинам приходилось брать их в обе руки, чтобы управляться с ними.

Со временем появились новые сплавы, разрабатывались технологии производства. Легкие сабли и шпаги пришли на замену тяжеловесному оружию. Параллельно создавались орудия труда.

С повышением прочностных характеристик совершенствовались инструменты и способы производства.

Виды нагрузок

При использовании металлов прилагаются разные нагрузки статического и динамического воздействия. В теории прочности принято определять нагружения следующих видов.

Сжатие – действующая сила сдавливает предмет, вызывая уменьшение длины вдоль направления приложения нагрузки. Такую деформацию ощущают станины, опорные поверхности, стойки и ряд других конструкций, выдерживающих определённый вес. Мосты и переправы, рамы автомобилей и тракторов, фундаменты и арматура, – все эти конструктивные элементы находятся при постоянном сжатии.

Растяжение – нагрузка стремится удлинить тело в определенном направлении. Подъемно-транспортные машины и механизмы испытывают подобные нагружения при подъеме и переноске грузов.

Сдвиг и срез – такое нагружение наблюдается в случае действия сил, направленных вдоль одной оси навстречу друг другу. Соединительные элементы (болты, винты, заклепки и другие метизы) испытывают нагрузку подобного вида. В конструкции корпусов, металлокаркасов, редукторов и других узлов механизмов и машин обязательно имеются соединительные детали. От их прочности зависит работоспособность устройств.

Кручение – если на предмет действует пара сил, находящихся на определенном расстоянии друг от друга, то возникает крутящий момент. Эти усилия стремятся произвести скручивающую деформацию. Подобные нагружения наблюдаются в коробках передач, валы испытывают именно такую нагрузку. Она чаще всего непостоянная по значению. В течение времени величина действующих сил меняется.

Изгиб – нагрузка, которая изменяет кривизну предметов, считается изгибающей. Мосты, перекладины, консоли, подъемно-транспортные механизмы и другие детали испытывают подобное нагружение.

В середине XVII века одновременно в нескольких странах начались исследования материалов. Предлагались самые разные методики по определению прочностных характеристик. Английский исследователь Роберт Гук (1660 г.) сформулировал основные положения закона по удлинению упругих тел в результате приложения нагрузки (закона Гука). Введены и понятия:

1. Напряжения σ, которое в механике измеряется в виде нагрузки, приложенной к определенной площади (кгс/см², Н/м², Па).
2. Модуля упругости Е, который определяет способность твердого тела деформироваться под действием нагружения (приложения силы в заданном направлении). Единицы измерения также определяются в кгс/см² (Н/м², Па).

Формула по закону Гука записывается в виде ε = σz/E, где:

• ε – относительное удлинение;
• σz – нормальное напряжение.

Демонстрация закона Гука для упругих тел:

Из приведенной зависимости выводится значение Е для определенного материала опытным путем, Е = σz/ε.

Модуль упругости – это постоянная величина, характеризующая сопротивление тела и его конструкционного материала при нормальной растягивающей или сжимающей нагрузке.

В теории прочности принято понятие модуль упругости Юнга. Это английский исследователь дал более конкретное описание способам изменения прочностных показателей при нормальных нагружениях.

Значения модуля упругости для некоторых материалов приведены в таблице 1.

Таблица 1: Модуль упругости для металлов и сплавов

Наименование материала	Значение модуля упругости, 10¹²·Па
Алюминий	65…72
Дюралюминий	69…76
Железо, содержание углерода менее 0,08 %	165…186
Латунь	88…99
Медь (Cu, 99 %)	107…110
Никель	200…210
Олово	32…38
Свинец	14…19
Серебро	78…84
Серый чугун	110…130
Сталь	190…210
Стекло	65…72
Титан	112…120
Хром	300…310